Distribución muestral

Distribución muestral:

Es lo que resulta de considerar todas las muestras posibles que pueden ser tomadas de una población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población.

Distribución muestral de las medias:

Dada una población constituida por un número n de elementos, cuya media aritmética es m y donde la desviación típica viene dada σ, pueden formarse n₂ muestras con reemplazamiento distintas, formadas por dos elementos de la población.

Parámetros de la distribución muestral de las medias de tamaño 2:

siendo µ la media aritmética de la población, la media aritmética de cada muestra, la media aritmética de todas las medias, E [x] la esperanza matemática de la variable aleatoria x (para la población) y E [x] la esperanza matemática de la variable aleatoria (para la distribución muestral de las medias).

Distribución muestral de las proporciones:

Sea una población formada por n elementos, de los cuales algunos poseen una determinada característica y otros no (llamaremos p a la proporción de los elementos que poseen la característica, y q = 1 - p a la de los restantes elementos). Entonces, es posible extraer muestras de la población de manera que a cada una se asocie como valor la proporción de la característica analizada.

Muestreo:

Se conoce como la técnica para la selección de la muestra a partir de una población.

Distribución muestral de la varianza:

puede usarse para estimar la varianza poblacional, etc. Esta se denomina como realizar una estimación puntual.

teorema del límite central:

Es un teorema fundamental de probabilidad y estadística. El teorema describe la distribución de la media de una muestra aleatoria proveniente de una población con varianza finita. Cuando el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, la distribución de las medias sigue aproximadamente una distribución normal. El teorema se aplica independientemente de la forma de la distribución de la población. Muchos procedimientos estadísticos comunes requieren que los datos sean aproximadamente normales. El teorema de límite central le permite aplicar estos procedimientos útiles a poblaciones que son considerablemente no normales.

Distribución muestral de medias

Distribución muestral de proporción